大学数学竞赛网  
您当前位置:网站首页 >> 网络资源 >> 你知道做数学题下手的套路是怎么锤炼出来的吗?

你知道做数学题下手的套路是怎么锤炼出来的吗?

2017-08-02 17:36:20 来源:中国大学生数学竞赛网站
内容提要:G·波利亚 ( 男) (George Polya,1887—1985),著名美国数学家和数学教育家。长期从事数学教学,对数学思维的一般规律有深入的研究,这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等,它们被译成多种文字,广为流传。

波利亚在《怎样解题》一书中,将解题过程大致分成四

波利亚 ( George Polya1887—1985),著名美国数学家和数学教育家。长期从事数学教学,对数学思维的一般规律有深入的研究,这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等,它们被译成多种文字,广为流传。

 

波利亚在《怎样解题》一书中,将解题过程大致分成四个步骤:弄清问题拟定计划实现计划回顾反思。解题时只要按这个步骤去做,必能成功。我们如果能在平时的做题中不断实践和体会这个过程,必能很快就会发出和波利亚一样的感叹:学数学是一种乐趣!

 

我们把四个步骤中每个步骤解读、概括如下:

第一,弄清问题(审题,复述问题)

这个步骤简要地说就是:寻找问题的关键性元素(描述性的词语与数学表达式,包括条件中的,也包括结论中的),明确条件与结论

 

具体要弄清楚:未知元素有哪些?已知数据(指已知数、已知图形和已知等式等的统称)是什么?条件是什么?满足条件是否可能?它是否充分、必要?是多余的?或者矛盾?引入适当的符号,转换文字描述;把条件、结论写下来。能够画图的一定画图,不管是几何图形,还是反映各符号、描述之间关系的图形。

 

第二,改写可能的各描述形式,转换、变形问题描述

中心思想:陌生问题熟悉化。这个步骤是探索问题解决思路的关键

 

尽可能多地改写条件、或者结论中出现的,或者在审题过程中转换得到的各种数学描述形式!以自己能够理解的,尽可能通俗地形式重新叙述问题。在改写的过程中探寻曾经熟悉的问题类型或者解题思路,组合各种改写形式,探索可能的解题思路方向。

 

这个步骤要求我们对教材中的内容、练习的基本概念、基本思想、基本方法和例题、练习非常熟悉,并能正确理解!教材、课堂学习是我们探索解题思路与方向的基础!

 

第三,探索可能的解题思路与解题步骤

组合出现的各种描述形式,尝试性地探索解题过程!这个过程是一个不断失败逐步走向成功的过程!一般不要理所当然地认为可以一步到位找到解题方法,只有在不断的尝试、探索中才能找到真正可能的解题思路与步骤!为保证解题过程的正确性,要保证探索过程有理有据!

 

第四,验算所得到的解,回顾反思、拓展思维与问题

基本原则与中心思想:练习不在多而再精,多理解、真掌握、能延伸、会拓广. 举一反三、触类旁通!

 

做完题后力争做到:

题目主要检测哪方面的概念与知识;

部分改变题目的条件,能导出什么新的结论;

题目的解题方法是否带有普遍性,是否能成为一种程序化的解法;

解题中所用的技巧是如何想出的;

由题目的条件还能考虑哪些结论?

对于其它可能的结论依据条件可以得出来吗?

 

对于计算应用性问题,思路可以参考如下步骤:


那么,以上解题的方法在实际解题应用中是如何贯彻的呢?如何真正借助于以上解题思想提升我们的解题能力,真正做到融会贯通,举一反三呢?少而精的练习题的选题标准是什么呢?我们又该如何选取呢?“第六届全国大学生数学竞赛初赛非数学竞赛试题解析”视频教学将引领我们找到这些问题的答案!


本次推出的第六届竞赛题解析视频

数学竞赛题为索引,内容不仅仅讨论考题如何求解,更有拓展性的内容、解题思想与方法的推广!

通过考题解析,以点带面,让我们清楚如何审题,如何探索解题思路,给大家带来解题“下手”的套路和解题脉络;

通过题型总结、解题思想、思路、步骤的归纳、总结,让学习理解更加深入,解题思路、过程从此脉络清晰;

精彩的考题分析与讨论,更能让我们及时感受到解题的乐趣,成功的喜悦!

 

由于初赛(也称为预赛,或赛区赛)试题相对来说属于基础性的考试问题,所以试题解析完全适合考研备考需求!

 

本次推出的视频教学除了竞赛题解析,针对每个竞赛题涉及的题型与相关的知识点,都配备了1~3个很有代表性的课后练习题供大家自主检测学习效果,在做完练习后,不需要输入答题内容,直接点击“提交答案”即可查看参考解题过程!其中第一个视频对应的测试题为“第六届全国大学生数学竞赛预赛非数学类竞赛题”的试卷及参考答案,也可以先做,再对照答案! 然后有针对性地浏览视频!

 

点击链接:第六届全国大学生数学竞赛预赛非数学类竞赛题解析视频教学直接访问课程

 

 

为了更好的体验学习效果,建议下载“百度传课APP,在APP中以关键词“全国大学生数学竞赛预赛非数学类试题解析”搜索即可找到相关的课程,请认准如下封面:

本套视频教学牵涉到55个相关知识点,具体涵盖知识点请见课程基本信息页面!

相关推荐

微信公众号:考研竞赛数学(ID: xwmath) 大学数学公共基础课程分享交流平台!

相关文章
发表评论
网名:
评论:
验证:
共有0人对本文发表评论查看所有评论(网友评论仅供表达个人看法,并不表明本站同意其观点或证实其描述)
第八届工作小组与委员会 - 各赛区联系方式
网站名称:中国大学生数学竞赛网站 - 联系地址:中国 湖南 长沙 开福区德雅路109号
联系电话:请通过邮箱咨询 - 联系邮箱:cmathc@163.com
湘ICP备14008384号
Copyright 2017, 版权所有 www.cmathc.cn.